¡Bienvenidos a una sesión transversal entre el repensar las matemáticas y el repensar la química!
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Sesión 12
31 de agosto de 2016
Vinculando las matemáticas y la química: tres casos
Clara Alvarado Zamorano
Sabemos que el aporte de todas las ramas de la matemática a la química ha sido trascendental, ya que a través de ella hemos podido definir multitud de situaciones químicas desde procesos hasta reacciones químicas además de las relaciones existentes entre ellos desde un nivel atómico hasta un nivel industrial.
Una de las principales causas del progreso de la química en el siglo XX y XXI ha sido la provechosa relación que se estableció con las matemáticas, desde el establecimiento de nuevas teorías y la solución de los problemas emergentes de la misma. En el área de la química aparecen aplicaciones matemáticas, como son los logaritmos para calcular el pH, las ecuaciones químicas, el cálculo de mezclas, etc., en el caso de las ecuaciones químicas que no son más que la descripción simbólica de una reacción química, se muestran las sustancias que reaccionan (reactivos o reactantes), las sustancias que se obtienen es el producto y nos indican además las cantidades relativas de las sustancias que intervienen en la reacción. Las ecuaciones químicas son el modo de representarlas. Estos son solo algunos ejemplos de la vinculación que existe entre las matemáticas y la química, por lo que en esta ocasión la Dra. Clara Alvarado nos comparte su investigación “Vinculando las Matemáticas y la Química: Tres casos”, cuyo propósito es expresar como las matemáticas han impulsado a las ciencias naturales modernas y en especial a la Química.
Muchas gracias por sus aportaciones y sean bienvenidos a la décima sesión de éste segundo ciclo del Seminario Repensar la Química.
Jacqueline, Isaura y Víctor Hugo
Seminario Repensar la Química 
Dra Clara:
No sé si las matemáticas necesitan a la química, pero de lo que si estoy convencida es que la química si necesita a las matemáticas, ahora bien siempre se ha hablado de la relación estrecha entre la química y las matemáticas, y con los ejemplos presentados en el documento de referencia se pone en evidencia la utilidad de los modelos matemáticos los cuales al momento de ser utilizados en la química facilitan su interpretación, es decir las matemáticas han realizado aportes valiosos a las ciencias naturales incluida evidentemente la química, mi pregunta es precisamente en ese sentido, ¿Qué aportes importantes han realizado las matemáticas a la química?
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¡Hola! Jackie:
Antes de referirme a tu pregunta, deseo pedir disculpas por no acceder antes al Foro, pero una corta estancia en España y el delicado estado de salud de un hermano que radica fuera de la Ciudad de México, me complicaron hacerlo.
Jackie, Miguel Ángel Herrero García, catedrático de Matemática Aplicada de la Universidad Complutense de Madrid, y Bernardo Herradón, investigador del Instituto de Química General del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), de España, al hablar de la relación entre Matemáticas y Química, expresan que seguiríamos hablando de alquimia si no fuera por ese vínculo entre ambas. Recordemos como a Antoine Lavoisier (1743-1794), uno de los principales protagonistas de la revolución científica que condujo a la consolidación de la Química como ciencia, se le considera como el Padre de la Química Moderna, entre otros motivos por realizar algunos de los primeros experimentos de estequiometría que condujeron al establecimiento de la Ley de la Conservación de la Materia.
El impresionante desarrollo experimentado por la Química Cuántica en las últimas décadas y el paralelo incremento de la capacidad de lo que se denomina supercomputación, han convertido a la Química Teórica y Computacional en herramientas de carácter predictivo, que está desempeñando un papel decisivo en el desarrollo de la Química Moderna.
Elaborar un listado de los aportes importantes de las Matemáticas a la Química sería una ardua tarea, pero como un ejemplo:
La Topología Molecular comprende el estudio de propiedades moleculares mediante códigos numéricos. La comparación entre códigos numéricos permite determinar la similitud molecular: similar comportamiento químico implica similitud en la forma del “cuerpo”, locual tiene gran importancia en el diseño de nuevos fármacos.
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Dra. Clara:
Las Matemáticas no se consideran en general como ciencias naturales sino como el producto de una mente inteligente, sin embargo los alquimistas usaron las matemáticas solo con propósitos aparetemente mágicos; pues parece que nunca desarrollaron modelos matemáticos para explicar fenómenos químicos. Las únicas herramientas matemáticas usadas por ellos fueron de tipo aritmético y geométrico, únicos campos de las matemáticas bien desarrollados en aquellos tiempos, actualmente los modelos matemáticos son básicos para entender muchos temas de la química……y como bien menciona en el documento de referencia para mejorar el aprendizaje de la química es necesario incidir primero en la enseñanza de las matemáticas…..pero como realizar esta tarea de forma paralela a la enseñanza que nos ocupa a nosotros como docentes de la química, sin que esto interfiera en el tiempo que tenemos destinado para ella?
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Jackie:
Como mencioné durante la sesión, considero que la situación que indicas requiere nuestra toma de decisión con respecto a la necesidad de «sacrificar» tiempo destinado al proceso de enseñanza-aprendizaje de los contenidos químicos y asumir la conveniencia de dedicar el tiempo conveniente para reforzar, repasar, las habilidades matemáticas que consideremos indispensables para que nuestros alumnos accedan aceptablemente al abordaje de los conceptos químicos que compartamos con nuestros alumnos.
Al respecto, quisiera compartir con Ustedes, lo que me expresó el Dr. Juan Pablo Aguayo, investigador del CCADET y quien imparte la asignatura TRANSFERENCIA DE ENERGÍA, del 5° semestre de la carrera de Ingeniería Química de la Facultad de Química-UNAM. Él, para asegurarse de que sus alumnos dominen las bases matemáticas que se requieren para acceder a la comprensión de los contenidos de la asignatura, dedica al inicio del semestre alrededor de tres semanas para repasar Cálculo Vectorial e Introducción a Tensores. Lo lleva a cabo en cinco etapas:
a) Dominio de la habilidad matemática requerida.
b) Aplicación teórica.
c) Aplicación práctica en el laboratorio.
d) Conocimiento del fenómeno abordado, sus características, variables para poder elaborar o interpretar o aplicar el modelo matemático.
e) Escalamiento del proceso.
En esta forma vincula las matemáticas y el tema o contenido químico.
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Dra. Clara:
Sabemos que la educación química es esencial para solucionar los enormes retos que actualmente enfrenta la humanidad para su supervivencia, como son el cambio climático, la producción suficiente de agua limpia, de alimentos y de energía, así como la conservación del medio ambiente, por otro lado si todo este universo está escrito en lenguaje matemático “como manifestó Galileo” la química evidentemente no es una excepción, pero como lograr que el estudiante vea la importancia que tiene el acercamiento, es decir la vinculación de éstas dos disciplinas?
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Jackie:
Las Matemáticas juegan un papel sumamente importante en el desarrollo de las Ciencias, en la Tecnología y en la interpretación de la vida cotidiana. Sin embargo, el proceso enseñanza-a´rendizaje de las Matemáticas se realiza usualmente con elevado grado de abstracción que las alejan de la realidad e intereses de los estudiantes.
González (2001) expresa que es importante que los docentes de la transmisión del conocimiento matemático, deben dar énfasis a las cualidades de las Matemáticas (que si lo analizamos, son compartidas en el campo de la Química): La capacidad para manejar la cantidad y la extensión; la regularidad y la disposición, la estructura y la implicación; la inducción y la deducción; la observación y la imaginación; la curiosidad y la iniciativa; la lógica y la intuición; la invención y el descubrimiento; el análisis y la síntesis; la generalidad y la particularidad; la abstracción y la concreción; la interpolación y la extrapolación; la belleza y la utilidad; la interpretación y la descripción.
González, P. (2001). La implicació de las matemáticas en l´educació, segons Plató. Butlleti 09/2003 ABEAM, 13-15.
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Buen día Dra. Clara,
Indudablemente las matemáticas son indispensables para el entendimiento de la vida cotidiana, en el documento de referencia nos mencionan algunos ejemplos que se encuentran como contenidos de química, agregaría otros como: leyes de los gases, conversión de unidades químicas, disoluciones, electroquímica, etc.
Sin embargo el tiempo destinado para la unidad de aprendizaje de química es reducido, mi pregunta es: ¿existe algún material como recurso del área de matemáticas que se pueda proponer al alumno para que mejore su comprensión matemática con ejemplos solo relacionados a contenidos químicos?
Saludos,
IBQ Jazmín Treviño
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Dra. Clara, relacionar el estudio de la estequiometria en sus niveles macro, submicro y simbólico resulta para los docentes en la parte de la enseñanza y para los alumnos en el aprendizaje de un nivel de complejidad alto; como Ud. nos comparte “resolver problemas estequiométricos, involucra el manejo de ciertos conocimientos matemáticos” , en los cuales el docente experimenta una cierta frustración por el hecho de que a los alumnos no les resulta en nada accesible; Dra. Clara, ¿cómo pasar del manejo mecánico a la comprensión cuando del concepto del Número de Avogadro y cálculo de partículas se trata?
Gracias
CECyT N° 2 «Miguel Bernard»
Academia de Química
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Dra. Clara,
Aunado a la complejidad del concepto de Cinética Química se encuentra la interpretación de los resultados al graficar variables; Ud. recomienda que previamente se incida en la enseñanza de las matemáticas y en una mayor graphicacy; ¿qué tan accesible resultaría la alfabetización gráfica para los alumnos y la comprensión de los conceptos involucrados en los factores que afectan la rapidez de una reacción?
Gracias
CECyT N° 2 «Miguel Bernard»
Academia de Química
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Dra. Clara,
Quizá uno de los aspectos en donde radica la importancia del tema Ácidos y Bases está relacionado con sus aplicaciones cotidianas y a nivel industrial, sin embargo el uso de las matemáticas por la parte de relaciones logarítmicas e inversas, manejo de exponentes y decimales, a los alumnos les resultan conocimientos áridos, Dra. ¿cómo lograr que los alumnos transiten de la definición memorística de pH a comprender la relación inversa de un descenso de pH y aumento de acidez?
Gracias
CECyT N° 2 «Miguel Bernard»
Academia de Química
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Dra. Clara
En la búsqueda de mejorar el aprendizaje de la química es necesario que previamente incidamos en la enseñanza de las matemáticas, es decir, alfabetización gráfica que ayude a nuestros alumnos a mejorar su decodificación de la información no contenida en texto. En la lectura se propone enseñar la química a la vez que contextualizamos los conocimientos matemáticos y la interpretación de una gráfica por medio del desarrollo de la graphicacy en los temas mencionados.
¿Cómo fortalecemos el entrenamiento matemático positivamente en el aprendizaje de la estequiometría, la cinética química y la química ácido-base, temas donde las matemáticas son indispensables?
LUISA JOSE TAPIA
CECYT2
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Dra. Clara:
Efectivamente como se menciona en el documento la química necesita de las matemáticas para enseñar y aprender diversos temas de está ciencia como son: la preparación de soluciones,análisis químico,volumetria, entre otros, que resultan un tanto complicados como lo es la cinética molecular, por lo que me surge la siguiente pregunta ¿Acaso existe algún curso, método o lección en donde el docente desarrolle al máximo su análisis crítico en conocimientos abstractos antes de exponerlos frente a sus alumnos para lograr buenos resultados? .
IQI. María del Consuelo Vázquez Herrera.
Academia de Diagnóstico y Mejoramiento Ambiental
CECYT No. 10
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Buenas Tardes Dra. Clara:
Al realizar el alumno las reacciones químicas y utilizar las matemáticas para visualizar la proporción en la que se encuentran los reactivos y productos en el análisis cuantitativo para producir las sustancias, un punto a tratar que veo comúnmente en los estudiantes es su deficiencia en el manejo de los coeficientes estequiométricos, además de lo comentado en el texto de referencia como el manejo de la notación exponencial, es el manejo de fracciones. Considero que hay que tratarlo con anticipación antes de entrar en el tema de estequiometria, pues adolecen de esa base matemática, como otras ya referidas.
Por otra parte, en la estequiometria, se le dificulta en alto grado al alumno el realizar ecuaciones químicas de sustancias, por lo que concierne al aspecto simbólico de las fórmulas químicas, ya que no dominan los símbolos de los elementos que intervienen en ellas, y por eso su confusión al relacionar los compuestos químicos.
Saludos.
Prof. Bertha Gabriela Pulido Álvarez
CECyT N° 2 Miguel Bernard.
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Buenas Tardes Dra. Clara:
Se debe hacer énfasis en los alumnos, en marcar las diferencias entre velocidad de reacción con el tiempo de reacción, para que los reactantes se transformen en productos relacionando estos conceptos con las gráficas c vs. t y Producto vs. t.
Es muy importante que los alumnos aprendan a revisar y analizar los datos que se encuentran en las gráficas, para que puedan visualizar los resultados. ¿Cómo podemos simplificar esta relación para que sea más clara y sencilla para los alumnos?
Saludos.
Prof. Bertha Gabriela Pulido Álvarez
CECyT N° 2 Miguel Bernard.
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Buenas Tardes Dra. Clara:
Como lo menciona el texto de referencia se debe ir adentrando al alumno en el análisis de gráficas partiendo de su construcción, pues los alumnos en la práctica ya no quieren graficar los datos obtenidos, lo quieren hacer por computadora y por lo tanto no saben cómo se construye esta, por lo que les será más difícil analizar una gráfica ya elaborada y por ende analizar su contenido. Se les debe motivar para que aprendan a graficar y comprendan e interpreten una gráfica de una única variable y seleccionar la variable dependiente y la independiente.
Saludos.
Prof. Bertha Gabriela Pulido Álvarez
CECyT N° 2 Miguel Bernard.
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Maestra Bertha, es muy cierto que hoy en día los alumnos solo quieren utilizar las TIC´s para realizar sus trabajos y sus prácticas de laboratorio, pero es de suma importancia que tengan los conocimientos básicos para realizar y analizar las gráficas y sus contenidos.
Cabe mencionar que las matemáticas han aportado mucho a la química y los alumnos deben comprender la relación que existe en ambas ciencias.
Saludos.
Profesora. Edith Rodríguez Nazariega.
CECyT 2 «Miguel Bernard»
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Buenas tardes a todos.
Revisando las preguntas realizadas me percate que todos entendemos bien el papel que juega la existencia de las matemáticas y su aplicación no sólo en diversas ciencias sino también en nuestra vida diaria, por lo que es lógico que se tornará complicado manejar ambos procesos a la vez ya que por un lado están los temas nuevos y por el otro la falta de dominio, de las matemáticas por lo que la asimilación del aprendizaje se dificulta por ello pienso que una buena estrategia para contrarrestar este efecto es brindar a nuestros estudiantes bases sólidas desde la primaria y secundaria para disminuir está problemática actual.
IQI Ma. del Consuelo Vázquez Herrera,
CECYT NO. 10 «Carlos Vallejo Márquez
Área de Diagnóstico y Mejoramiento Ambiental
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Buenos días profesora Consuelo.
Es de suma importancia que los alumnos tengas bases solidas en aritmética y álgebra, pero sabemos también con las deficiencias que tienen los alumnos cuando llegan al nivel medio superior, cabe mencionar que antes que cursen química en este nivel , tomaron ya dos cursos de matemáticas en dos semestres y aun así llegan con deficiencias, debemos entonces como docentes tener estrategias didacticas para poder resolver esta problemática.
Saludos.
Profesora. Edith Rodríguez Nazariega.
CECyT. » «Miguel Bernard»
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Estimada Dra. Clara, en los grupos de química básica o general se presenta la dificultad de entender los conceptos de cinética química, en particular de cálculo de k de equilibrio, pero al momento de efectuar un despeje, sobre todo del argumento de un logaritmo, la resolución del problema en cuestión es inconclusa y errónea.
Coincido en la importancia de dedicar un tiempo al repaso de temas de matemáticas al inicio de cada unidad para que esto no se convierta en un problema más adelante en la resolución de problemas con aplicaciones químicas.
Saludos
Macaria Hernández Chávez
UPIIH-IPN
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Estimada Dra. Clara, también es evidente el que en ocasiones los estudiantes piensan que los temas que revisan en cada asignatura se encuentran aislados. En asignaturas como química, tienen la oportunidad de aplicar conceptos como notación exponencial, logaritmos, ecuaciones simultáneas, entre otros en la resolución de problemas de aplicaciones químicas. Esto cobra relevancia al resolver problemas de balanceo de ecuaciones, cinética química, equilibrio químico, dando la oportunidad de retomar conceptos que utilizarán a lo largo de su formación profesional.
Saludos cordiales
Macaria Hernández Chávez
UPIIH-IPN
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